数学分形是一种几何结构或函数，其特征是具有自相似性、无限细节和分形维度。在数学中，分形可以通过迭代和递归算法进行计算。

    分形的关键概念：

    1. 自相似性：分形的自相似性意味着它的局部部分与整体结构相似，在不同的尺度上都存在相似的模式。

    2.无限细节：分形具有无限细节，也就是说，无论如何放大或缩小，都会出现新的结构和细节。

   3. 分形维度：分形的维度通常是一个非整数值，用于描述分形的复杂程度。分形维度可以超出传统欧几里德几何中的整数维度。

   对于基于时间序列的价格运动,是否存在“数学分形”?我们尝试以迭代和递归算法进行设计算法交易策略。

    采用递归与迭代算法对价格依据时间序列进行切片,通过历史以及实时的价格计算，寻找各个时间切片下的高低点.通过联立多个时间切片下的高低点识别指定周期的的价格拐点信号，最后根据资金规模选择相适应的交易信号让机器自动化执行交易操作。y=f(x)分解为以下算法模型:

               a0 = g(x)

              an = f(an-1)

递归算法:初始a0值由另外一个引导算法g(x)计算所得,x为原始价格数据,粒度最细的原始价格数据为tick，采集最新的tick数据输入g函数得出a0，然后把a0输入f函数得出a1…an。

结合律算法:输入a0到an应用结合律算法组合出出指定级别(n)当下所处的价格运动方向(上或下或盘整)。

an = an0+an1+an2+an3+…anm=(an0+an1+an2) + (an3+an4) +…+ (ang+anm)

                                                     =(an0+an1+an2+an3) + (an4+an45+an6) +…+ (ang+anm)

                                                     =   ……